算法习题06：图的广度优先遍历

图的广度优先遍历介绍

广度优先遍历算法步骤

代码实现

示例：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;

/**
 * 广度优先遍历
 *
 * @author：XMD
 * @date: 31.7.22
 */
public class Bfs {
    /**
     * 存储顶点
     */
    private ArrayList<String> vertexList;
    /**
     * 存储图对应的邻接矩阵
     */
    private int[][] edges;
    /**
     * 表示边的数目
     */
    private int numOfEdges;
    /**
     * 记录某个顶点是否被访问
     */
    private boolean[] isVisited;


    public static void main(String[] args) {
        //结点个数
        int n = 5;
        //顶点值
        String[] vertexs = {"A","B","C","D","E"};
        //创建图对象
        Bfs bfs = new Bfs(n);
        //循环添加顶点
        for (String vertex : vertexs) {
            bfs.insertVertex(vertex);
        }
        //添加边
        //A-B A-C B-C B-D B-E
        bfs.insertEdge(0,1,23);
        bfs.insertEdge(0,2,12);
        bfs.insertEdge(1,2,34);
        bfs.insertEdge(1,3,56);
        bfs.insertEdge(1,4,41);

        //显式邻接矩阵
        bfs.showGraph();

        bfs.bfs();
    }

    /**
     * 对一个结点进行广度优先遍历
     * @param isVisited
     * @param i
     */
    private void bfs(boolean[] isVisited, int i){
        //表示队列的头结点对应下标
        int u;
        //邻接结点
        int w;
        //队列，记录结点访问的顺序
        LinkedList queue = new LinkedList();
        //访问结点，输出结点信息
        System.out.print(getVertexByIndex(i) + "=>");
        //标记为已访问
        isVisited[i] = true;
        //将结点假如队列
        queue.addLast(i);
        if (!queue.isEmpty()){
            //取出队列的头结点下标
            u = (Integer) queue.removeFirst();
            //得到第一个邻接结点的下标W
            w =getFirstNeighbor(u);
            if (w != -1){
                if (!isVisited[w]){
                    System.out.print(getVertexByIndex(w) + ">");
                    isVisited[w] = true;
                    queue.addLast(w);
                }
                w = getNextNeighbor(u,w);
            }
        }
    }
    
    public void bfs(){
        for (int i = 0; i < getNumOfVertex(); i++) {
            if (!isVisited[i]){
                bfs(isVisited,i);
            }
        }
    }


    /**
     * 得到第一个邻接结点的下标
     * @param index
     * @return
     */
    public int getFirstNeighbor(int index){
        for (int i = 0; i < vertexList.size(); i++) {
            if (edges[index][i] > 0){
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    /**
     * 根据前一个邻接结点的下标获取下一个邻接结点
     * @param v1
     * @param v2
     * @return
     */
    public int getNextNeighbor(int v1,int v2){
        for (int i = v2 + 1; i < vertexList.size(); i++) {
            if (edges[v1][i] > 0){
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }



    /**
     * 构造器
     * @param n 顶点个数
     */
    public Bfs(int n){
        //初始化矩阵和vertexList
        vertexList = new ArrayList<>(n);
        edges = new int[n][n];
        isVisited = new boolean[n];
    }


    /**
     * 返回结点个数
     * @return
     */
    public int getNumOfVertex(){
        return vertexList.size();
    }

    /**
     * 返回边的数目
     * @return
     */
    public int getNumOfEdges(){
        return numOfEdges;
    }

    /**
     * 返回下标所对应的值
     * @param index
     * @return
     */
    public String getVertexByIndex(int index){
        return vertexList.get(index);
    }

    /**
     * 显式邻接矩阵
     */
    public void showGraph(){
        for (int[] edge : edges) {
            System.out.println(Arrays.toString(edge));
        }
    }

    /**
     * 返回两个顶点之间的权值
     * @param v1
     * @param v2
     * @return
     */
    public int getWeight(int v1,int v2){
        return edges[v1][v2];
    }

    /**
     * 插入顶点
     * @param vertex 顶点名称
     */
    public void  insertVertex(String vertex){
        vertexList.add(vertex);
    }


    /**
     * 添加边
     * @param v1 第一个顶点的下标 (第几个顶点)
     * @param v2 第二个顶点的下标
     * @param weight 两个顶点之间的距离
     */
    public void insertEdge(int v1,int v2,int weight){
        edges[v1][v2] = weight;
        edges[v2][v1] = weight;
        numOfEdges++;
    }

}

广度优先遍历与深度优先遍历的区别