算法习题05：图的深度优先遍历

图遍历介绍

所谓图的遍历，即是对结点的访问，一个图有那么多个结点，如何遍历这些结点，需要特定策略，一般有两种访问策略：1)深度优先遍历（DFS） 2）广度优先遍历

深度优先遍历基本思想

深度优先遍历算法步骤

在链表里的数据的存放顺序如下：

代码实现

public class Dfs {
    /**
     * 存储顶点
     */
    private ArrayList<String> vertexList;
    /**
     * 存储图对应的邻接矩阵
     */
    private int[][] edges;
    /**
     * 表示边的数目
     */
    private int numOfEdges;

    /**
     * 记录某个顶点是否被访问
     */
    private boolean[] isVisited;


    public static void main(String[] args) {
        //结点个数
        int n = 5;
        //顶点值
        String[] vertexs = {"A","B","C","D","E"};
        //创建图对象
        Dfs graph = new Dfs(n);
        //循环添加顶点
        for (String vertex : vertexs) {
            graph.insertVertex(vertex);
        }
        //添加边
        //A-B A-C B-C B-D B-E
        graph.insertEdge(0,1,23);
        graph.insertEdge(0,2,12);
        graph.insertEdge(1,2,34);
        graph.insertEdge(1,3,56);
        graph.insertEdge(1,4,41);

        //显式邻接矩阵
        graph.showGraph();


        graph.dfs();
    }


    /**
     * 构造器
     * @param n 顶点个数
     */
    public Dfs(int n){
        //初始化矩阵和vertexList
        vertexList = new ArrayList<>(n);
        edges = new int[n][n];
        isVisited = new boolean[n];
    }

    /**
     * 得到第一个邻接结点的下标
     * @param index
     * @return
     */
    public int getFirstNeighbor(int index){
        for (int i = 0; i < vertexList.size(); i++) {
            if (edges[index][i] > 0){
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    /**
     * 根据前一个邻接结点的下标获取下一个邻接结点
     * @param v1
     * @param v2
     * @return
     */
    public int getNextNeighbor(int v1,int v2){
        for (int i = v2 + 1; i < vertexList.size(); i++) {
            if (edges[v1][i] > 0){
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }


    /**
     * 深度优先遍历算法
     * @param isVisited
     * @param i i第一个就是0
     */
    public void dfs(boolean[] isVisited,int i){
        System.out.println(getVertexByIndex(i));
        //将结点设置为已访问
        isVisited[i] = true;

        //查找结点i的第一个邻接结点
        int w = getFirstNeighbor(i);
        //w != -1 说明有
        while (w != -1){
            //返回下标是否被访问
            if (!isVisited[w]){
                dfs(isVisited,w);
            }
            //如果被访问过，查找邻接结点的下一个
            w = getNextNeighbor(i,w);
        }
    }

    /**
     * 对dfs进行重载，遍历所有的结点，并进行dfs
     */
    public void dfs(){
        //遍历所有结点，进行dfs
        for (int i = 0; i < getNumOfVertex(); i++) {
            if (!isVisited[i]){
                dfs(isVisited,i);
            }
        }
    }



    /**
     * 返回结点个数
     * @return
     */
    public int getNumOfVertex(){
        return vertexList.size();
    }

    /**
     * 返回边的数目
     * @return
     */
    public int getNumOfEdges(){
        return numOfEdges;
    }

    /**
     * 返回下标所对应的值
     * @param index
     * @return
     */
    public String getVertexByIndex(int index){
        return vertexList.get(index);
    }

    /**
     * 显式邻接矩阵
     */
    public void showGraph(){
        for (int[] edge : edges) {
            System.out.println(Arrays.toString(edge));
        }
    }

    /**
     * 返回两个顶点之间的权值
     * @param v1
     * @param v2
     * @return
     */
    public int getWeight(int v1,int v2){
        return edges[v1][v2];
    }

    /**
     * 插入顶点
     * @param vertex 顶点名称
     */
    public void  insertVertex(String vertex){
        vertexList.add(vertex);
    }


    /**
     * 添加边
     * @param v1 第一个顶点的下标 (第几个顶点)
     * @param v2 第二个顶点的下标
     * @param weight 两个顶点之间的距离
     */
    public void insertEdge(int v1,int v2,int weight){
        edges[v1][v2] = weight;
        edges[v2][v1] = weight;
        numOfEdges++;
    }

}